２０１７年度 入学試験問題
算 数
（第３回）
［注意］
１．試験開始の合図があるまで、この問題冊子の中を見てはいけません。
２．解答用紙は、問題冊子の中にはさんであります。試験開始の合図があったら、 解答用紙を取り出して受験番号と氏名を記入しなさい。
３．解答はすべて解答用紙に記入しなさい。 ４．問題冊子の余白等は自由に使って構いません。
５．試験終了後、解答用紙のみ提出し、問題冊子は持ち帰りなさい。
１ 次の にあてはまる数を答えなさい。
問１ １５ × ３０ − １６ × １４ − １７ × １３ ＝
問２
｛
２０ − １３５ ×（
− １）｝
× ４１３ ＝５２問３ ５０００mm ＋ ０．２km − １５００cm − m ＝０．１km
問４ 右の図のように、ある池の周りをＡ君は毎分１００m、Ｂ君は 毎分６０m の速さで歩きます。２人が同じ地点から同時に逆の 方向に歩き始めたところ、１０分後に２人は出会いました。 もし、２人が同じ地点から同時に同じ方向で歩き始めると、
歩き始めてから再び 分後にＡ君はＢ君に出会います。
問５ １２％の食塩水２５０g と ％の食塩水１５０g を混ぜると１０．５％の食塩水が
できます。
問６ ２つの商品Ａ、Ｂがあり、Ａを５個とＢを８個買ったときの金額と、Ａを１０個とＢを
２個買ったときの金額が等しいとき、その金額で商品 B はちょうど 個買うことが
できます。
問７ ある２けたの整数 を１０倍した数から、２けたの９の倍数を引くと６５８に
なりました。
１ の問８に続きます。
（計算用）
１
問８ １０個のあめを、Ａ君、Ｂ君、Ｃ君の３人で分けます。それぞれが少なくとも１個はあめ
をもらい、余ったあめがあってもよいものとすると、配り方は全部で 通りありま
す。
問９ 右の図の三角形ＡＢＣの辺にある点はそれぞれの辺を三等
しゃせん
分する点です。斜線部分の面積の和は、三角形ＡＢＣの面積
の 倍です。
問１０ 円すいＡと円柱Ｂの体積の比が５：８で、底面積の比が９：５のとき、Ｂの高さはＡの
高さの 倍です。
（計算用）
２ 下の図のような、面積が７２cm２の正六角形ＡＢＣＤＥＦがあります。点Ｇは辺ＤＥの真ん中
の点で、ＡＣとＢＤの交わった点をＨとします。あとの問いに答えなさい。
問１ 三角形ＡＢＣの面積は何 cm２ですか。
問２ 三角形ＢＣＨの面積は何 cm２ですか。
問３ 五角形ＡＢＣＤＧの面積は、四角形ＡＧＥＦの面積の何倍ですか。
（計算用）
３ ある品物を何個か仕入れて、それをＡとＢの２種類の箱に分けて入れます。２つの箱は合計 ６０箱あり、Ａの箱には品物を７個ずつ入れ、残った品物をＢの箱に５個ずつ入れると品物が １２個余ります。また、Ａの箱に品物を８個ずつ入れ、残った品物をＢの箱に４個ずつ入れる と、Ｂの箱がちょうど４箱余りました。あとの問いに答えなさい。
問１ Ｂの箱は全部で何箱ありますか。
問２ 品物は全部で何個ありますか。
問３ 箱をすべて使って、品物をすべて入れるためには、Ａの箱に何個ずつ、Ｂの箱に何個ずつ それぞれ入れればよいですか。ただし、１箱あたりの品物の個数は、Ａの箱の方がＢの箱よ り多いものとします。
（計算用）
４ ＡＢ＝１５cm、ＢＣ＝９cm、ＣＡ＝１２cm の直角三角形ＡＢＣがあります。あとの問いに 答えなさい。ただし、円周率は３．１４とします。
じく
問１ 右の図の よ う に 直 線ＡＣを 軸 と し て 三 角 形ＡＢＣを
１回転させたときにできる立体の体積は何 cm３ですか。
問２ 問１の状態から右の図のように軸を頂点Ｂの方向に３cm だけ平行に動かします。この軸に対して三角形ＡＢＣを １回転させたときにできる立体の体積は、辺ＡＣを軸とし て三角形ＡＢＣを１回転させたときにできる立体の体積の 何倍ですか。
（計算用）
５ 右の図のような的にボールを３回投げて、当たった部分によっ て点数がもらえるゲームを行います。このゲームは以下の方法 で行います。
① 黒の部分に当たった場合は、何回目かによらず５０点 もらえます。
② １回目に当たった部分の数字の点数がもらえます。 ③ ２回目に当たった部分の数字の３倍の点数がもらえます。
④ ３回目に黒の部分以外に当たった場合は、点数はもらえません。
ボールが複数の部分に当たったり、直線や円周上にはボールが当たらないものとし、また、 的以外に当たることはないものとするとき、あとの問いに答えなさい。
問１ 太郎君はこのゲームを行ったところ、３回目のみ黒の部分に当たり、合計は６５点でした。 当たった場所の組み合わせは全部で何通りありますか。
問２ 次郎君はこのゲームを少し変えて、１回目に当たった場合は数字の２倍の点数がもらえる ことにしました。３回投げたところ、点数は６５点でした。次のア∼エについて最もふさわ しいものを記号で答えなさい。なお、その理由もかきなさい。
ア １回目に１の部分に当たった。 イ ２回目に１の部分に当たった。 ウ １回目に２の部分に当たった。 エ ２回目に２の部分に当たった。
（問題は前のページで終わり） （計算用）
